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考数学挑战专题0004期指数对数公式的灵活使用

2019-04-30 23:02 来源:未知

  高考数学挑战专题0004期,指数对数公式的灵活使用。指数对数运算部分的公式比较多,每一个公式的特点都需要熟练掌握,这样才能在面对一些复杂的计算化简题时,更快更好地找到解题的思路。

  方法一,等式左边的幂的指数部分是一个对数,这个式子过于复杂,故考虑使用指数对数互化公式对这个等式进行简化(见①式),之后再观察;等式②的两个对数的真数相同,则使用换底公式可以消掉真数,同时可以把等式两边的对数化成同底,这样问题就得到了解决。

  方法二,看到等式左边的式子,应该可以想到“幂的指数是一个对数时,当幂的底数等于对数的底数时,结果等于对数的真数”这个公式,下面就按照这个思路一步一步试着解决本题,详细过程如下:

  在这道习题的解题过程中,不管是方法一,还是方法二,都用到了大量的指数对数公式,这也是高考数学考察的方向之一,即考题形式很简洁,但做起来需要用到很多的知识。

  下面是本期的挑战专题,自己动手做一下,然后把你的答案发布在评论区;详细的解析会在下期课程中给出。

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