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什做“奇次根式”、“偶次根式”

2019-09-12 21:28 来源:未知

  百度百科中是这样讲的,当根指数是奇数时,叫奇次根式,当根指数是偶数时,叫偶次根式(根式的根指数大于等于2)。我用计算器验证时,发现根指数可以为负数,也可以是1,而且根指数不...

  百度百科中是这样讲的,当根指数是奇数时,叫奇次根式,当根指数是偶数时,叫偶次根式(根式的根指数大于等于2)。

  我用计算器验证时,发现根指数可以为负数,也可以是1,而且根指数不能为0,0也是偶数呀?.到底偶次根式的标准形式包括定义域是什么?

  根式的根指数大于等于2,当根指数是奇数时,叫奇次根式,当根指数是偶数时,叫偶次根式,偶次根式被开方式必须大于等于0才有意义。在实数范围内,负数不能开方,一个正数开偶次方有两个根,其绝对值相等,符号相反。

  如果f(x)是偶次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于等于0的实数的集合;

  如果f(x)是奇次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子有意义的实数的集合。

  一般情况下,在进行根式运算及把一个根式化成最简根式时,都要将分母有理化,两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含根号,就说这两个代数式互为有理化因式。

  展开全部直接看看定义,无论是奇次,还是偶次,都是在根指数大于等于2的条件下考虑的。其他的情况不予考虑。也就是说虽然-1是奇数,但是-1次方根不是奇次方根,虽然-2是偶数,但是-2次方根不是偶次方根。就这么回事。当然0根本就不能做根指数,所以更不可能是偶次方根的根指数了。更多追问追答追问“函数f(x)=n√x”,先不说“奇次根式”、“偶次根式”,要使函数有意义,n与x的取值范围分别为什么追答n如果是正奇数,x是全体实数。

  “函数f(x)=n√x”,先不说“奇次根式”、“偶次根式”,要使函数有意义,n≠0;

  要说“奇次根式”、“偶次根式”,前提条件是“n≥2”,再在这个基础上,分两种情况:①n为奇数,是奇次根式;②n为偶数,是偶次根式。追答要使函数有意义,n≠0,这是必须的。

  2012-12-24展开全部奇次根式:根式的根指数大于等于2且当根指数是奇数时,叫奇次根式

  根指数为0时,就没有意义了,根式定义:若x的n次方=a,则x叫做a的n次方根,记作n√a=x,n√a叫做根式为。若这里根指数等于0,任何数的0次方都等于1,那么x取值就会有无数个,就没有了意义。

  像-2√4虽然有意义但是一般不这样写,一般都转换成数的指数幂的形式即1/x=4则x=1/2

  百科已经说明了,这之外的就不是用偶次奇次定义了。追问-2不是偶数吗?,-2√4=12追答但是它的定义是大于等于2才算的,-2既然已经超出它的定义域,当然也就不用偶次定义。关在于规定了定义域!

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